Ребят я потерял ход Вашей мысли, поэтому на всякий случая мой ответ. Находясь на верху наклонной плоскости, шарик и куб обладают одинаковой потенциальной энергией, т.к. у них одинаковая масса. По мере спускания вниз их потенциальная энергия переходит в кинетическую, у кубика в кинетическую поступательного движения, у шарика в поступательную и вращательную. В конце наклонной поверхности останется только кинетическая энергия она одинаковая для обоих тел, но поступательные скорости разные. Конечно часть потенциальной энергии потратилось на преодоление силы трения, но эти затраты энергии одинаковы для обоих тел (по условию сила трения скольжения равна силе трения качения). Если наблюдать за дальнейшим движением тел по горизонтальной поверхности, то они пройдут еще некоторые расстояния, (нетрудно догадаться что это будут равные расстояния пройденные за разное время).
Абсолютно неверное рассуждение. Как я уже сказал в конце пути у кубика и шарика будет одинаковая кинетическая энергия поступательного движения. Вы Сами сказали "часть потенциальной энергии потратилось на преодоление силы трения, но эти затраты энергии одинаковы для обоих тел (по условию сила трения скольжения равна силе трения качения)", так вот в случае шарика - именно сила трения заставляет часть потенциальной энергии перейти в кинетическую энергию вращательного движения. Соответственно для шарика энергия, затраченная на преодоление силы трения перейдет в кинетическую энергию вращательного движения, а у кубика перейдет в другой вид энергии - скорее всего в тепло.
vile.gnus А за счет чего тогда шарик раскручивается? Уберите силу трения, и шарик крутиться перестанет. Ну хорошо. Поступим по другому. На шарик и кубик действуют всего 3 силы: 1. Сила тяжести 2. Сила реакции опоры 3. Сила трения Из условий задачи все эти 3 силы равны. Следовательно ускорения шарика и кубика равны. Следовательно скорости в конце пути также будуут равны. Где ошибка? З.Ы. Мы ведь считаем поверхность идеально плоской, а шарик идеально круглым? Или не так?
вобщем иногда стоит забыть университетский курс физики... и представить себя школьником :). Я загнался, неправильно поняв условия задачи :) (несколько спутав понятие трения качения, приняв условие идеально твердых тел). Все верно. Шарик приедет последним, проделав такой-же путь, как и кубик.
Zulu, приведу свое решение Вашей задачи, если найдете ошибку поправьте. Сначала рассмотрим математический маятник (на конце нити груз массы m). Отклонив маятник мы приподняли груз на расстояние h, а значит, совершили работу равную m*g*h. Отпустим груз. Груз начал двигаться, его максимальная скорость достигается в нижней точке и ее можно рассчитать из закона сохранения энергии: mgh=m(Vгруза)^2/2. Vгруза=(2gh)^1/2. Аналогично запишем закон сохранения энергии для нашего маятника: mgh=m(Vшара)^2/2+Iw^2/2, где I=2m(r^2)/5 момент инерции шара, w= Vшара/r угловая скорость вращения шара. Сделав несложные преобразования получим Vшара=(10gh/7)^1/2. Сравнивая скорости маятников, получим, что поступательная скорость маятника с шаром на конце меньше скорости математического маятника Vшара= (5/7)^1/2 Vгруза. Это соотношение скоростей справедливо не только для нижней точки, но и для любого угла отклонения маятника. Раз поступательная скорость движения маятника с шаром меньше, то логично предположить что период станет больше на величину (7/5)^1/2. Отсюда Т=2*pi*(7R/5g)^1/2
am_sorokin Решение в целом правильное, но с одной ошибкой. Ответ будет такой: Т=2*pi*(7(R-r)/5g)^1/2 Думаю понятно почему? З.Ы. можно было не складывать энергии поступательного и вращательного движения, а посчитать только энергию вращательного движения вокруг точки касания шаром поверхности трубы - решение значительно бы упростилось.
А вот не столько задачка, сколько головоломка: как поместить сырое куриное яйцо в бутылку из под пива. Этому фокусу меня научил мой дед, он неоднократно проделывал эту процедуру на спор и имел большой успех.
Я думаю, если решения не знаешь, догадаться не возможно. Делается это так, яйцо помещают в уксус, через некоторое время оболочка яйца становится мягкой, яйцо аккуратно скатывают в колбаску и опускают через горлышко в бутылку, предварительно наполненную водой. Попав в воду яйцо, постепенно принимает первоначальную форму, вот и все. PS Видимо рекламу про блендамед снимал знающий человек.
В продолжение темы про гаечки. Стальной пруток диаметром три миллиметра (обычно сварочный электрод) загнут буквой U. На его концах нарезана резьба М3. Вопрос: как вкрутить оба конца прутка в стальную пластинку с двумя отверстиями (толщина пластинки около 3 мм). К сожалению, все поделки розданы, поэтому только картинка для пояснения.